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什么是图灵不可停机问题?

归档日期:06-06       文本归类:杜林机图灵机      文章编辑:爱尚语录

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  图灵机停机问题: 能否给出一个判断任意一个图灵机是否停机的一般方法? 答案是NO.

  因为 P 本身也是一台图灵机, 可以表示为一个字符串, 所以我们可以把 P 输入给它自己, 然后问 P(P) 是否停机. 按照程序 P 的流程, 如果 P 不停机无限循环, 那么它就停机, 输出halt; 如果 P 停机, 那么它就无限循环, 不停机; 这样无论如何我们都将得到一个矛盾, 所以假设前提不成立, 即不存在这样的 H. 或者说, 图灵机停机问题是不可判定的(undecidable).

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