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度量空间的函数空间

归档日期:05-02       文本归类:度量空间      文章编辑:爱尚语录

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  处理分析问题时,根据具体情况需要可以引入种种函数空间。例如,考虑定义于闭区间[0,1]上的一切连续实值函数的集合,就可以定义两个函数 和g的距离为

  对于度量空间X,可以利用它的度量d 引进一个拓扑结构,其基的元就是所有的开球B(x,r)={y∈Xd(x,y)r}。这种拓扑结构称为由度量d 产生;同一集合上,不同的度量可以产生相同的拓扑结构。

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