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完备可分度量空间 的翻译结果

归档日期:07-23       文本归类:度量空间      文章编辑:爱尚语录

  上的随机点过程半群P_N中的素元及I_0元的判别与表征对P_N的半群结构的研究具有重要意义。本文利用直线上概率分布卷积半群的有关性质,证明了P_N中的Poisson过程为I_0元。

  本文证明了R ̄n上正则F集弱收敛拓扑空间是完备的、可分的度量空间,给出了该种度量的具体表达形式。本文还讨论了弱收敛度量拓扑与正则F集上另外两种度量拓扑——致收敛拓扑及积分收敛拓扑——之间的关系。

  Oxtoby-Ulam指出:在完备、可分的度量空间M上,存在非平凡的关于流{Tt}为不变的测度limsupt→∞1t∫t0fK(Tsx0)ds>0,对某点x0∈M和紧集KM,fK是K的特征函数.本文把Oxtoby-Ulam关于流的这一结果推广到半流的情形,给出结果的完整证明.

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