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闭球套引理的问题。定理内容是这样的。度量空间R是完备的充要条

归档日期:06-28       文本归类:度量空间      文章编辑:爱尚语录

  闭球套引理的问题。定理内容是这样的。度量空间R是完备的充要条件是R中半径趋于零的一个包含另一个的闭

  闭球套引理的问题。定理内容是这样的。度量空间R是完备的充要条件是R中半径趋于零的一个包含另一个的闭

  闭球套引理的问题。定理内容是这样的。度量空间R是完备的充要条件是R中半径趋于零的一个包含另一个的闭球的任一序列有非空的交。这里面R中的闭球没有给出描述,趋于零的闭球本身不可以...

  闭球套引理的问题。定理内容是这样的。度量空间R是完备的充要条件是R中半径趋于零的一个包含另一个的闭球的任一序列有非空的交。

  这里面R中的闭球没有给出描述,趋于零的闭球本身不可以是空的吗。展开我来答

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  展开全部闭球本身就应该非空吧,至少包含球心那一点,我也刚学泛函,不知道想的对不对。更多追问追答追问

  如果是你说的,那么区间(0,1)不是完备的,但是,闭区间套却都有极限。

  而且必须有定义趋于0的闭球套才有此定理。比如离散度量没有趋于零的闭球套,就没有爱定理。就是关于这个闭球套有点不能理解

  ?(0,1)在通常度量下确实不完备,取数列0.1,0.01,0.001,……极限为0,不在(0,1)内。可它不是闭区间,与闭区间套定理没有关系

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