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度量空间怎么可能有聚点呢?

归档日期:06-20       文本归类:度量空间      文章编辑:爱尚语录

  书上说聚点的定义是:A是度量空间X的子集,x属于X,若x的任意球形邻域与A的交集非空,则x是A的聚点。我的问题是:既然x属于X而且A是度量空间X的子集,那么A上任意两元素之间的距离是已...

  书上说聚点的定义是:A是度量空间X的子集,x属于X,若x的任意球形邻域与A的交集非空,则x是A的聚点。我的问题是:既然x属于X而且A是度量空间X的子集,那么A上任意两元素之间的距离是已经被定义了的。又怎么可能存在一个属于X的点能无限逼近A上某点呢?(任何属于X的点到另一属于X的点的距离不是已经定义为一个数了吗?)

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