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机器学习里数学究竟多重要?

归档日期:04-25       文本归类:度量空间      文章编辑:爱尚语录

  ❶ 业界领袖回溯60年AI历史,全球对话人工智能未来挑战,权威发布2016世界人工智能名人堂及中国人工智能产业发展报告;❷ 国际大咖“视频”远程参会, Bengio 和李飞飞联袂寄语中国人工智能;❸ 探秘讯飞超脑及华为诺亚方舟实验室,最强CTO与7大研究院院长交锋;❹ 滴滴CTO与百度首席架构师坐镇智能驾驶论坛,新智元三大圆桌阵容史无前例;❺ 中国“大狗”与X-Dog震撼亮相,龙泉寺机器僧“贤二”卖萌。

  【新智元导读】本文的主要目的是提供资源,给出有关机器学习所需的数学上面的建议。数学初学者无需沮丧,因为初学机器学习,并不需要先学好大量的数学知识才能开始。正如这篇文章提到的,最基本的需要是数据分析,然后你可以在掌握更多技术和算法的过程中继续学习数学。

  过去几个月里,有不少人联系我,向我表达他们对数据科学、对利用机器学习技术探索统计规律性,开发数据驱动的产品的热情。但是,我发现他们中有些人实际上缺少为了获取有用结果的必要的数学直觉和框架。这是我写这篇文章的主要原因。

  最近,许多好用的机器和深度学习软件变得十分易得,例如 scikit-learn,Weka,Tensorflow,等等。机器学习理论是与统计学、概率论、计算机科学、算法等方面交叉的领域,它产生于从数据出发的学习迭代,试图找出用于开发智能应用的隐藏的洞见。尽管机器学习和深度学习有无限的可能性,对这些技术有一个全面的数学理解对理解算法的内部工作机制、获取好的结果是有必要的。

  选择合适的算法,要考虑的包括算法准确性、训练时间、模型复杂度、参数的数量和特征数量。

  试图了解一个例如机器学习这样的跨学科领域,主要的问题是必要的数学知识的量,以及理解这些技术需要的数学水平。这个问题的答案是多方面的,取决于个人水平和兴趣。对数学公式和机器学习的理论发展的研究一直在进行着,一些研究人员研究的是更先进的技术。以下我将说明我认为成为一名机器学习科学家/工程师需要的最低程度的数学,以及每个数学概念的重要性。

  Skyler Speakman曾说:“线世纪的数学”,我完全赞同该论述。在ML领域,线性代数无处不在。主成分分析(PCA)、奇异值分解(SVD)、特征分解、LU分解、QR分解、对称矩阵、正交化&标准正交化、矩阵运算、投射、特征值&特征向量、向量空间和规范等这些概念对理解机器学习的优化方法都是必须的。我认为线性代数很棒的一点是,互联网上的资源非常多。我总是说传统课堂要消亡,因为互联网上有如此大量的资源。我最喜欢的线性代数课程是MIT的Gilbert Strang教授的。

  机器学习和数理统计并不是完全不同的领域。事实上,最近有人把机器学习定义为“在Mac上做数理统计”。ML需要的数理统计基础和概率论知识包括组合数学、概率规则&公理、贝叶斯定理、随机变量、方差和均值、条件和联合分别、标准分布(伯努利、二项、多项、统一和高斯)、矩母函数、最大似然估计(MLE)、先验和后验、最大后验估计(MAP)和采样方法。

  这对理解机器学习算法的计算效率和可扩展性以及数据集的开发稀疏性很重要。需要数据结构(二叉树、Hashing、Heap、Stack等等)的知识,以及动态编程、随机&次线性算法、图形、梯度/随机趋势、以及原对偶方法的知识。

  这包括上述4个主要领域没有涉及的其他数学概念。包括实分析与复分析(集合和序列、拓扑结构、度量空间、单值和连续函数、极限)、信息理论(熵、信息增益)、函数空间和流形。

  最后,本文的主要目的是提供有关机器学习所需的重要数学概念的建议和有用的资源。但是,有些机器学习爱好者可能是数学初学者,会觉得这篇文章令人沮丧(这并不是我的目的)。对初学者来说,你并不需要先学好大量数学知识再开始做机器学习。正如这篇文章提到的,最基本的需要是数据分析,然后你可以在掌握更多技术和算法的过程中继续学习数学。

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  新智元智库院长圆桌汇集了中国人工智能产学研三界最豪华院长阵容:美团技术学院院长刘江担任主持人,微软亚洲研究院常务副院长芮勇、360人工智能研究院院长颜水成、北京理工大学计算机学院副院长黄华、联想集团副总裁黄莹、Intel 中国研究院院长宋继强、新华网融媒体未来研究院院长杨溟联袂出席。

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