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度量空间的空间B

归档日期:06-11       文本归类:度量空间      文章编辑:爱尚语录

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  B={(x1,x2,…,xn,…)│(xn∈R,n=1,2,…)}对于两个不同的元素x=(x1,x2,…,xn,…)及y=(y1,y2,…,yn,…),用m(x,y)表示满足 xn≠yn的最小标号n,定义x与y之间的距离为:

  再规定d(x,x)=0(x∈B)。一般假设Ω是任意一个集合,取X={(x1,x2,…xn,…)xn∈Ω),可以按同样的方法定义m(x,y)与d(x,y),得到的度量空间也称作贝尔空间。

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