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Xd) 是度量空间。B(X) 是X上所有有界函数的集合。求证 (B(X)rou

归档日期:06-06       文本归类:度量空间      文章编辑:爱尚语录

  我知道rho是空间里的距离,可我必须知道rho是怎么定义的。 否则无法证明(B(X),rho)是完备空间。因为同样的集合如果赋予不同的距离可能会拥有完全不同的性质你必须证明 每个柯西数列都是收敛的,并且界限也在B(X)中。也就是说 对于每个满足 rho(a_n,a_m)--0的数列都要拥有一个极限a属于B(X). 所以必须知道rho的定义, 否则无法检验 rho(a_n,a_m)--0。

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