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统计学中特别重要的最小二乘法是谁最先发明的?

归档日期:05-29       文本归类:度量      文章编辑:爱尚语录

  最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

  在统计学中,利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

  最小二乘法最开始是从天文学和地理测量学领域发展起来的。当时科学家和数学家要为探索时代的地球海洋挑战提供解决方案。它出现的过程,百花争鸣……

  1805年,勒让德A. M. Legendre的《计算慧星轨道的新方法》出版,发表了最小二乘法的第一个清晰和简明的阐述。

  1808年,美国人罗伯特·阿德雷恩(Robert Adrain)也独立制定了最小二乘分析的思想。这也让他开始受到学界重视。

  1809年,高斯Carl Friedrich Gauss著作《关于绕日行星运动的理论》出版。在此书中声称他自1799年以来就使用最小二乘方法,由此爆发了一场与勒让德的优先权之争。

  近代学者经过对原始文献的研究,前两人可能独立发明了这个方法。但首先见于书面形式的,还是勒让德最早。

  可是,现今教科书和著作中,多把这个发明权归功于高斯。主要原因就是:名人效应,此时高斯有更大的名气外。另一个主要原因可能是因为高斯的正态误差理论对这个方法有非常重要的意义。

  而勒让德在其著作中,对最小二乘方法的优点有所阐述,但缺少误差分析。勒让德主要影响在天文估算,而阿德雷恩将它应用于实际测量。而高斯的作用主要在于他提出的正态误差理论,成功地将最小二乘法与概率原理和正态分布联系起来。

  在这过程中,他发明了正态分布,从而成为数理统计史上最重大的成就之一,一直影响到今天。

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